作者cosmo2256 (号昵称)
看板Math
标题Re: [中学] (-1)^(1/3) = -1 这样是对的吗？
时间Thu Jul 21 01:45:38 2011
※ 引述《jacky7987 (忆)》之铭言：
: ※ 引述《mathcat ()》之铭言：
: : 如题
: : 想请问 (-1)^(1/3) 是否等於 -1
: : 负一的三分之一次方 是否等於 -1
: : 可以的话 请帮忙说明一下 指数为分数时的限制
: : 以下为本人自己的印象
: : 指数为分数(非整数)时底数不可为负的
: : 否则此数 非实数
: : -----------------------------------------------
: : 另外 请问如果想知道一些基本数学观念的定义
: : 有哪些网站可以查寻 可以的话 请帮忙告知 感激不尽
从基本定义出发不行吗?
(-1)^1/3是要找，甚麽东西自乘三次等於-1呢?
结果不小心发现(-1)^3 = -1
所以-1的三次根号是-1这样不行吗?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.132.155.197
1F：→ Vulpix :可以，但这样不见得是最方便的定义 07/21 01:48
2F：→ Vulpix :况且，自乘三次等於-1的东西还有两个…… 07/21 01:58
3F：→ ericabab :不只那个啊 07/21 02:22
4F：推 Honinbo2007 :问题是答案有三个吧 07/21 02:43
5F：→ firejox :假如虚数这麽容易发现就不叫虚数了.... 07/21 02:49
6F：推 suhorng :如果是基本定义的话, (-1)^(2/6)怎麽办? 07/21 08:32
7F：推 StellaNe :照你这样讲，我是否也可以说4^(1/2)=-2 07/21 08:57
8F：→ sundialbird :是不是跟指数律有关？不合指数律的定义没有价值？ 07/21 09:23
9F：推 jacky7987 :好巧[cos(pi/3)+isin(pi/3)]的三次也是-1耶>.^ 07/21 10:33
10F：推 sleep123 :4=2*2=(-2)*(-2) 哇 -2=2 好神！ 07/21 12:15
11F：→ kakashi45232:那都用隶美弗定理算可以吗? 07/21 21:46
12F：→ TOOYA :你的"基本定义"是哪里来的啊?? 07/22 00:35
13F：推 ffruecek :如果你在特徵值为3的体里面去解，那就没问题了@@ 07/22 01:53
14F：推 rehearttw :如果以高中课本的定义，指数若为分数，则底数必须正 07/22 23:28
15F：→ rehearttw :当然大学另可从其他方面去处理 07/22 23:28
16F：→ rehearttw :高中要处理这种情况，比较倾向 z^3 = -1 解 z， 07/22 23:30
17F：→ rehearttw :而非以 (-1)^(1/3) 表示 07/22 23:30
18F：→ rehearttw :另外，高中较传统的教学，是不能把 i 放在根号内 07/22 23:31
19F：→ rehearttw :而是解 z^2 = i 来处理。所以指数定义较严格 07/22 23:31