※ 引述《ceho (♡~阿好的好朋友)》之铭言： : 若P为双曲线 X^2/9 - Y^2/4=1 上非顶点之一点,F1、F2为此双曲线之两焦点， : 求三角形PF1F2之内心的X座标？ : 想请问P点没有固定这样内心的座标不是不固定吗？ : 我知道过P点的切线是三角形的一条角平分线,但是接下去就没有头绪了.. : 请问大家要怎麽解这题？ 之前也有问过双曲线上任一点P和两焦点围成三角形内心轨迹的 令 F_1为(-c，0)，F_2为 (c，0) 若 P 点在双曲线的右半部，则 PF_1-PF_2=2a 设 内心 I 为 (x，y)，作 ID 垂直 X 轴，则 D 坐标为 (x，0)。 由内切圆性质 F_1F_2+PF_2-PF_1 2c-2a F_2D = ------------------ = --------- = c-a 2 2 又 F_2D = c-x 故 x=a。 同理，若 P 点在双曲线的左半部，则 x=-a。 事实上，双曲线上任一点P和两焦点围成三角形内心轨迹即为 两平行线段。 --

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