作者laurie1013 (布丁奶茶)
看板Math
标题Re: [微积] 旋转体表面积
时间Tue Jul 19 18:58:21 2011
※ 引述《facebone (骨头脸蛋)》之铭言：
: ※ 引述《vexchy (乐观&神秘)》之铭言：
: : 2 lnx
: : y = 2x - ----- + 19 1≦x ≦e
: : 16
: : 对y轴旋转...
: : 怎麽改成x = f(y).. 还是说我方向错了><"? 求救求救
: : Find the area of the surface obtained by rotating the curve , about
: : (b) the y-axis
: Area=∫2πx ds ds=√((dy/dx)^2+1) dx
: dy/dx=4x-1/(16x)=(64x^2-1)/(16x)
: (dy/dx)^2+1=(4096x^4-128x^2+1)/(256x^2) + 1
: =(4096x^4+128x^2+1)/(256x^2)
: =((64x^2+1)/(16x))^2
: So, Area=∫2πx ds
: e 64x^2+1
: =2π∫x‧------- dx
: 1 16x
: π 64x^3 |e
: =---(-----+x)|
: 8 3 |1
抱歉~借标题问一类似题
(x/25)^2+(y/16)^2=1绕x轴旋转之旋转体表面积为何?
答案:224pi/3
我算出来的答案很丑
会有反三角的东西?
麻烦高手解惑
感激不尽!!
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