作者stimim (qqaa)
看板Math
标题Re: [微积] 微积分问题
时间Mon Jul 18 22:27:04 2011
※ 引述《otzro (OTZro)》之铭言：
: 不好意思请问一下
: http://mykomica.org/boards/shieiuping/math/src/1310992759611.png
: 这题怎麽解
: 讨论很久想不出来讨论很久想不出来讨论很久想不出来第二题怎麽解
: 第一题会解了（用题目直接微分）
f(ab) = f(a) + f(b) => f(1) = 0 and g(0) = 1
let a = g(u), b = g(v)
f(g(u)g(v)) = u + v
g(u)g(v) = g(u + v)
lim (g(x+h) - g(x))/h = lim g(x)(g(h)-1)/h
h->0 h->0
= g(x) lim (g(h)-1)/h (g(h) - 1 = 0 and h = 0 when h -> 0)
h->0
= g(x) lim g'(h) = g(x) g'(0) = g'(x)
h->0
g'(f(x)) f'(x) = 1
g(f(x)) g'(0) f'(x) = 1
x f'(x) = 1 / g'(0)
x f'(x) g'(x) = g(x) g'(0) / g'(0) = g(x)
记得考虑每一条式子 x 的范围
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.228.154.82
1F：推 otzro :感谢！帮了我大忙 07/18 22:28