作者facebone (骨头脸蛋)
看板Math
标题Re: [微积] 旋转体表面积
时间Mon Jul 18 14:58:23 2011
※ 引述《vexchy (乐观&神秘)》之铭言：
: 2 lnx
: y = 2x - ----- + 19 1≦x ≦e
: 16
: 对y轴旋转...
: 怎麽改成x = f(y).. 还是说我方向错了><"? 求救求救
: Find the area of the surface obtained by rotating the curve , about
: (b) the y-axis
Area=∫2πx ds ds=√((dy/dx)^2+1) dx
dy/dx=4x-1/(16x)=(64x^2-1)/(16x)
(dy/dx)^2+1=(4096x^4-128x^2+1)/(256x^2) + 1
=(4096x^4+128x^2+1)/(256x^2)
=((64x^2+1)/(16x))^2
So, Area=∫2πx ds
e 64x^2+1
=2π∫x‧------- dx
1 16x
π 64x^3 |e
=---(-----+x)|
8 3 |1
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.121.211.245
1F：→ facebone :不是对x轴比较困难吗~还是我会错意了= =? 07/18 15:15
2F：→ vexchy :噗 我太直执着要把含式化成x=f[y]了 原来只要消掉 07/18 15:22
3F：→ vexchy :谢谢大大 x轴也不难^^ 07/18 15:22