作者robertshih (施抄)
看板Math
标题Re: [中学] 找最大值
时间Sun Jul 17 16:21:53 2011
※ 引述《Gulybank (咕哩银行)》之铭言：
: n
: a_n = 1000 / n! n为正整数
: 找 a_n 的最大值.
: 感谢！
1000^n
f(n) = --------
n!
假设最大值发生於 n = N 处
1000^N 1000^(N-1)
1. f(N) ≧ f(N-1) => -------- ≧ ------------ => N ≦ 1000
N! (N-1)!
1000^N 1000^(N+1)
2. f(N) ≧ f(N+1) => -------- ≧ ------------ => N ≧ 999
N! (N+1)!
事实上 n = 1000 与 999 时, f(n) 的值会是一样的
1000^999
f(1000) = f(999) = ----------
999!
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1F：推 Gulybank :哇~~感谢 07/17 16:24
2F：推 xgcj :推! 07/17 21:52
3F：推 lf21201 :GOOD!! 07/17 23:39
4F：→ fire0804 :推~+1 07/18 22:34
5F：推 qpzmm :二项式定理求x^n的系数最大也用的上.. 07/19 11:03