※ 引述《kku6869 (kku6869)》之铭言： : 4对夫妇排一列 : 男女间隔沏夫妇不相邻 有几种排法? : 我的算法如下: : 男女相间+错排 : 2*(4!*4!-4*3!*3!+6*2!*2!-4*1!*1!+1*0!*0!)=906 : 可是答案却是144 : 我的作法哪里错了? 4!*4!未错 後面就有问题 例如扣掉的一对夫妇相临 4*3!*3! 假设排法是OXOXOXOX(O=男，X=女) O X O X O X O X 夫妇 但也可能是 O X O X O X O X 妇夫 所以应该是 2*4*3!*3! 不过头只能 O X O X O X O X 夫妇 所以是 (2*4-1)*3!*3! 考虑到二组夫妇相邻更麻烦 还要考虑到相邻夫妇二组之间是否相邻 当觉得太复杂就回复原始，一一排出来 男女相邻有OXOXOXOX和XOXOXOXO 所以先提出2 讨论OXOXOXOX 再来大写字母代表男，小写字母代表女 先排男 A?B?C?D? ABCD可以做排列，故提出4! 只讨论A?B?C?D?的情形 共有 AcBdCbDa AcBdCaDb AdBaCbDc 三种 所以总共是 2*4!*3=144 --

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