作者s92228 (())
看板Math
标题[线代] 矩阵求rank
时间Wed Jul 13 23:09:28 2011
版友好...有一题矩阵不太懂...烦请板友解惑
2 4 1 -1 2
A=[ -1 -2 3 0 -2 ]
0 0 1 8 -4
0 0 0 -1 1
0 0 0 -4 3
求A的rank.
解答如下:
(-1/2) (4/3)
他 C C 行运算後
2 1 5 4
变成了
0 4 1 5/3 2
A=[ 0 -2 3 -8/3 -2 ]
0 0 1 8/3 -4
0 0 0 1/3 1
0 0 0 0 3
故rank(A)=4..................这是解答
我的问题是...
(1) rank的定义不是 : 矩阵的非零"列"有几"列" 吗?
从解答中我看到的是只有一行都是0,但每列都是非全为0列
为什麽解答知道rank是4
(2) 既然想要知道一个矩阵rank,此题为什麽要行运算,不做列运算呢?
这是一个补习班老师的课本的题目,很多人说他工数神父..真的疑惑地睡不着了>_<
感谢板友解答
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.118.233.128
1F：→ s92228 :为什麽不做列运算 求列梯矩阵呢? 07/13 23:10
2F：→ yhliu :把 rank 的定义再仔细韵清楚! 07/13 23:13
3F：推 justkusoit :rank的定义是求R(A)的dimension吧...不知有无错误 07/13 23:20
4F：→ s92228 :我翻原文书 o'neil的..269页 07/13 23:25
5F：→ s92228 :RANK: The rank of a matrix A is the number rows 07/13 23:26
6F：→ s92228 :in Ar 07/13 23:26
7F：推 Honinbo2007 :rank(A) = rank(AT) 07/13 23:52
8F：→ Honinbo2007 :不想点你太多，二楼其实蛮中肯的@@ 07/13 23:53
9F：推 profyang :楼楼上这个定理很基本喔~原PO可以翻翻课本看有无证明 07/13 23:57
10F：→ profyang :另外你文章中说rank的定义应该是矩阵的row reduced 07/13 23:57
11F：→ profyang :echelon form的非零列个数才是他的rank 07/13 23:59
12F：推 CFE220 :楼上正解~ 07/14 06:49
13F：推 ntust661 :化到最简列梯矩阵的时候，看不为零的列数有多少个 07/14 09:04
14F：→ ntust661 :就有多少Rank 07/14 09:04
15F：推 redwing119 :rank就是线性独立行向量的数目 其余向量皆可由展开 07/14 14:17
16F：推 chine0205 :做行运算就看非零行 做列运算就看非零列 这一样的 07/15 00:13
17F：→ chowhu86 : 你没有消到最简啊 03/08 17:44