作者jjccck (Fundamentals Of 热力学 )
看板Math
标题Re: [工数] Laplace transform
时间Wed Jul 13 21:23:39 2011
※ 引述《Mauder (知福..惜福..)》之铭言：
: 小弟想请教laplace transform
: 假设 H(s)=L[h(t)u(t)]
: ,其中 L为laplace transform operator ,u(t)为unit step function,
: 令 G(s)=L[h(t)u(t-k)] ,其中k为正整数
: 请问G(s)有办法写成 H(s)的表示式吗?
: 比如说 L[h(t-k)u(t-k)]=H(s)exp(-ks)
: 小弟试着在s-domain做convolution 可是解不出来
: 请各位大大帮忙解惑
请问G(s)有办法写成 H(s)的表示式吗? 可以!
assumption [ h(t)＝cost , k＝π ]
solution With g(t)＝cost , a＝π
then g(t+π)＝ cos(t+π)＝-cost by the addition
formula for the cosine function. Hence by
[Ｌ{g(t)ｕ(t-a)}＝ｅ^(-as) Ｌ{g(t+a)}]
Ｌ{cost ｕ(t-π)}＝ｅ^(-πs) Ｌ{cost}＝(ｅ^(-πs))*((-s)/((s^2)+1))
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.27.34.187
1F：→ Mauder :请问如果h(t)是任意函数 k是任意正整数 可以有解吗? 07/13 22:10
2F：→ Mauder :像是我举的例子一样 可以有通解 07/13 22:12