作者Lanjaja ()
看板Math
标题[代数] 请问representation的疑义
时间Wed Jul 13 10:05:50 2011
最近看到Group C_3v的representation
突然有一个基本问题搞不懂
想请教一下板上的强者
一般Symmetry Transformation Operators on Functions可以用以下式子表示
假设S代表symmetry operation
r是空间中的位置向量
P_S f(r) = f( S^(-1) r )
但是我今天突然想到
C_3。f(r) = f ( C_3^(-1) r)
可是假如f是identity operator I
不就得到C_3。I(r) = C_3 (r) = I( C_3^(-1) r) = C_3^(-1) r
这与C_3本身的定义把点往角度正方向2π/3转不合
请问发生了什麽问题?
感谢回答
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◆ From: 128.220.147.156
1F：推 wohtp :当你这麽写的时候，S 转的是座标轴而非向量本身。 07/13 10:56
2F：→ Lanjaja :可以解释一下吗? 因为一样的转动矩阵R可以同时用点转 07/13 11:05
3F：→ Lanjaja :还有转动座标轴的想法了解 可是R都长得一样 这里不是 07/13 11:05
4F：→ Lanjaja :怎麽区分这里是座标轴转动? 谢谢回答 07/13 11:05
5F：→ Lanjaja :C_3。[I(r)] = [C_3I](r) 07/13 11:08