作者bohsing (逊哥)
看板Math
标题Re: [中学] ### 大陆高中数学竞赛 ###
时间Mon Jul 11 16:17:57 2011
※ 引述《diow1 (小玉)》之铭言：
: 复数 Z , Z 满足 ∣Z ∣=1 , ∣Z ∣=2 , 3Z - Z = 2 + √3 i
: 1 2 1 2 1 2
: 求 2Z + Z =???
: 1 2
以下是很没技巧的原始算法,但还不算难啦
设 z1=a+bi z2=c+di
a^2+b^2=1 (1) c^2+d^2=4 (2)
再由 3a+3bi-c-di=2 + √3 i 得到
c=3a-2 且 d=3b-√3 代回 (2)
9a^2+9b^2-12a-6√3b+4+3=4 又by(1) 9a^2+9b^2=9
整理得 b=(2-2a)/√3 代回(1)
整理得 7a^2-8a+1=0 a=1或1/7
再来就靠自己吧
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.37.84.197
1F：→ diow1 : 如此做...考试就不能在5分钟.. 解出来 ㄋ ㄟ 07/11 16:51
2F：→ bohsing :这个过程不用5分钟啊... 07/11 17:25
3F：→ bohsing :如果跑这个流程要跑很久,那祈求特殊解法对你有帮助吗 07/11 17:26
4F：→ BARGARYARLOO:ㄋㄟ什麽ㄋㄟ = = 好笑 07/12 11:21