作者luckysc (尤尤)
看板Math
标题[中学] 一些高中数学
时间Mon Jul 11 15:22:06 2011
板上各位好
标题有点不知如何下
以下的问题是我表妹拿来问我的
结果我都不会...
不太清楚是高中哪一个章节的题目
因为他目前在做总复习
就只是把不会的题目挑出来问我而已
麻烦各位板上高手了!
1.满足83^n 除以9余1的最小自然数n为?
2.设x为自然数 x小於等於100 满足x^2除以7余1 x有几个?
3.有三个相异质数 其乘积为其和29倍 则此三质数当中最大者为?
4.公元2000年一月一日是星期六 则下一个一月一日也是星期六发生於西元多少年?
不好意思 题目有点多
不知道有没有强者能帮解答
谢谢~
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.233.134
1F：推 bohsing :1 83=9*9+2 把83^n 转成 2^n 07/11 15:31
2F：→ bohsing :把x从7k 7k+1 7k+2...7k+6讨论一下就可以了 07/11 15:32
3F：→ bohsing :代表有一个质数就是 29...剩下两个再用因式分解来做 07/11 15:33
4F：→ bohsing :4 每年如果365天,那麽星期会+1(365=7*52+1)小心闰年 07/11 15:33
5F：推 ckchi :2. x^2=7y+1 => y=(x+1)(x-1)/7 07/11 15:36
6F：→ ckchi : 也就是x+1或x-1是7的倍数都ok 07/11 15:36
7F：→ ckchi : 又 100 = 7*14+2 ，所以x共有14*2 = 28个 07/11 15:37
8F：推 ckchi :3. abc = 29(a+b+c) 且abc都是质数 07/11 15:39
9F：→ ckchi : 表示abc中有一个是29 (假设为a) 07/11 15:39
10F：→ ckchi : 所以 bc = 29+b+c 07/11 15:40
11F：→ ckchi : => bc-b-c+1 = 30 => (b-1)(c-1) =30 07/11 15:40
12F：→ ckchi : (b-1,c-1) = (1,30) , (2,15) , (3,10) , (5,6) 07/11 15:42
13F：→ ckchi : (或是b c反过来，结果一样就先忽略了) 07/11 15:43
14F：→ ckchi : 所以 (b,c) = (2,31) , (3,16) , (4,11) , (6,7) 07/11 15:43
15F：→ ckchi : 其中只有 (2,31) 这组两个都是质数 07/11 15:44
16F：→ ckchi : 所以三个质数分别为 2 29 31，最大的数是31 07/11 15:44
17F：→ luckysc :请问B大 题目刚刚没打清楚 2000是闰年 答案是2004 07/11 15:48
18F：→ luckysc :2000六 2001一 2002二 2003三 2004 应该是礼拜四阿? 07/11 15:49
19F：→ ckchi :答案错了 你去看windows的日历就知道是2005 XD 07/11 15:50
20F：→ ckchi :总之就是 平年1月1日到隔年的1月1日星期+1 07/11 15:51
21F：→ ckchi :润年1月1日到隔年1月1日星期要+2 07/11 15:51