作者Dexterity (Cogito ergo sum)
看板Math
标题Re: [微积] 中兴应数转考99年超级难题
时间Sun Jul 10 23:58:03 2011
※ 引述《Dexterity (Cogito ergo sum)》之铭言：
: ※ 引述《Scorpliu (阿斯)》之铭言：
: : 作者: Scorpliu (阿斯) 看板: trans_math
: : 标题: [微积] 中兴应数转考99年超级难题
: : 时间: Sun Jul 10 23:03:44 2011
: : http://0rz.tw/l2VLO
: : 第一题
: : 有人可以给我第一步的提示吗?
: : 谢谢了!
: 用u=s-(t+τ)/2
: 原式可变成
: (t-τ)/2 1
: ∫ ------------------------- du
: (τ-t)/2 sqrt( [(t-τ)/2]^2-u^2 )
: (t-τ)/2
: = arcsin(u/[(t-τ)/2]) |
: (τ-t)/2
: =arcsin(1)-arcsin(-1)
: =π/2-(-π/2)
: =π
补详细一点
du=ds
s=u+(t+τ)/2
1 1 1
--------- = ------------------- = ----------------
sprt(t-s) sqrt(t-[u+(t+τ)/2]) sqrt((t-τ)/2-u)
1 1 1
--------- = --------------------= ----------------
sqrt(s-τ) sqrt(u+(t+τ)/2-τ) sqrt(u+(t-τ)/2)
相乘利用平方和变为
1
-------------------------
sqrt( [(t-τ)/2]^2-u^2 )
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.113.96.161
1F：推 Scorpliu :我化简出来了@@ 你是对的. 怎麽跟我设s=tau-a答案不 07/11 00:02
2F：→ Scorpliu :一样@@ 07/11 00:02
3F：→ Scorpliu :你的设法是怎麽想到的@@ 07/11 00:03
4F：→ Dexterity :单纯想把根号和在一起... 07/11 00:05
5F：推 Scorpliu :结果也太漂亮了 07/11 00:06
6F：推 Scorpliu :我还是觉得能想到这种设法很神奇@@ 07/11 00:10
7F：→ Dexterity :一开始也是有配失败啦= =... 07/11 00:12
8F：推 Scorpliu :终於用s=tau-a算出正确答案了...... 07/11 00:19