作者simonjen (狂)
看板Math
标题Re: [中学] OOO 大陆高中数学竞赛 OOO
时间Sun Jul 10 20:48:40 2011
将之补完整
※ 引述《diow1 (小玉)》之铭言：
: 1959
: 1958 1957 2 3 n
: 〈 x + x + 2 〉 的展开式为 a + a x + a x + a x +... + a x
: 0 1 2 3 n
: a a a a
: 求 a - ___1__ - ___2__ + a - ___4__ - ____5___ + .... = ???
: 0 2 2 3 2 2
3
由x - 1 = 0 的式子来看根的形式
o o <===这是度的符号
w = cos(120 ) + i*sin(120 )
根据隶美佛定理和图示
可知原式既为 w1 带入之实部部分
带入之後实部即为
o o o o
a + a cos(120 ) + a cos(240 ) + a cos(360 ) + a cos(480 ) + .......
0 1 2 3 4
a a a a
= a - ___1__ - ___2__ + a - ___4__ - ____5___ + ....
0 2 2 3 2 2
1958 1957 1959 1959
所以原式 = ( x + x + 1 + 1 ) = ( 0 + 1 ) = 1
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.116.1.34
1F：推 diow1 : 谢谢<狂>大大...真是Li..Hi 酷 ! 07/10 21:49
2F：推 thisday :第一篇的 went27:(f(w)+f(w^2))/2 也很厉害唷! 07/10 21:58