作者wind75609592 (风)
看板Math
标题[线代] complex eigenvector的问题
时间Sun Jul 10 18:03:57 2011
A
2 1-i
1+i 1
Find the eigenvectors of A
我已经找到eigenvalue k=3 , h=0
先讨论k=3
A-3I：
-1 1-i
1+i -2
为什麽课本上写的eigenvector是
(1-i,1)^T
而不是
(2,1+i)^T
同理h=0
A-0I：
2 1-i
1+i 1
为什麽课本上写的eigenvector是
(-1,1+i)^T
而不是
(1-i,-2)^T
照理来说不是有四种组合吗
可是前面的定理又说一个Hermitian matrix
eigenvectors belonging to distinct eigenvalues are orthogonal.
所以看似只有两种组合？
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.216.177.35
1F：→ wickeday :(1-i)(1+i)=2 07/10 18:15
2F：→ wind75609592:不好意思楼上可以在讲清楚一点吗 谢谢 07/10 18:16
3F：推 ss1132 :意思一样 07/10 18:25
4F：→ wind75609592:所以只要选到的两个 互相垂直就可以罗 共两种形式？ 07/10 18:27
5F：→ wind75609592:请问有人可以回答这个问题吗@@ 07/11 17:50
6F：推 yusd24 :yes 07/11 19:58
7F：→ yusd24 :因为可以对角化，所以随便选就可以了 07/11 19:58