作者Sfly (topos)
看板Math
标题Re: [中学] 95年中一中资优班甄选试题
时间Sun Jul 10 14:59:26 2011
※ 引述《iloveyy (阿)》之铭言：
: a,b,c三数皆相异,且
: a^3+b^3+2(a^2+b^2)=b^3+c^3+2(b^2+c^2)=c^3+a^3+2(c^2+a^2)
: 则a+b+c=?
: 标准答案给-2
: 麻烦大家...感谢!
let f(x)=x^3+2x^2
the condition means f(a)+f(b)=f(b)+f(c)=f(c)+f(a)
<=> f(a)=f(b)=f(c) (=:k).
Thus, a,b,c are distinct roots of x^3+2x^2 -k =0.
So a+b+c = -2.
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