作者G41271 (茶)
看板Math
标题Re: [微积] 一题积分
时间Sun Jul 10 00:59:28 2011
※ 引述《stos0924 (好棒)》之铭言：
: pi sinx
: S -------------- dx
: 0 1 + cos^2x
: 解出
: = - [tan^-1 (cos pi) - tan^-1 (cos 0)]
: = - [ 135 - 45 ]
: = (- pi / 2)
: 可是答案是... (pi / 2) why...?
: 判断哪儿出问题了吗...?
: 谢谢~
(1) u = cosx , du = -sinxdx , x在0到pi间, 原式 =
1 du
∫ --------- .
-1 1+ u^2
(2) u = tanQ , du = (secQ)^2 dQ , 取 -π/2 ≦ Q ≦ π/2 , 原式等於 =
π/4
∫ dt = π/2 .
-π/4
或是你想要把(2)写成 u = tanp , du = (secp)^2 dp , 取 0≦ p ≦π , 也可 ,
则原式 =
π π/4
∫ dp + ∫ dp = π/2 .
3π/4 0
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.229.62
※ 编辑: G41271 来自: 140.114.229.62 (07/10 01:00)
1F：推 jacky7987 :原来要跳回去阿!! 07/10 01:05
2F：推 Lindemann :Good job!!! Thank you 07/10 01:16
3F：推 MinJun5566 :看不懂 为什麽又变成-pi/4 ~ pi/4.... 07/10 18:28