作者newversion (海纳百川天下归心)
看板Math
标题Re: [微积] 一题极大值问题
时间Sat Jul 9 22:52:39 2011
※ 引述《hsnuyi (羊咩咩~)》之铭言：
: 今天台大转学考微积分B的题目
: 令 2 < x < y < z < 18
: (x-2)(y-x)(z-y)(18-z)
: 试求 ----------------------- 的极大值
: xyz
: 本来想用算几做的 但似乎不行...
: 恳请各位帮忙解答罗~
分别对 x,y,z 偏微分 = 0
对 x 微时只要考虑 (x-2)(y-x)/x
对 x 而这期他项是 >0 的常数
y,z 也一样
2 < x < y < z < 18 条件下得 y=x^2/2 , x*z=y^2 , y=z^2/18
x=2*√3
y=6
z=6*√3
只知道是临界点，还没证明是极值，因为只有一点，就假定他是罗
不然要再微二次，做 hessian 判断，超麻烦！
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.124.102.177
※ 编辑: newversion 来自: 122.124.102.177 (07/09 22:54)
1F：→ hsnuyi :囧 还真的要分别偏微喔... 时间不太够说... 07/09 22:58