作者pgcci7339 (= =)
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标题Re: [中学] <<-- 大陆高中数学竞赛 -->>
时间Sat Jul 9 01:21:11 2011
※ 引述《diow1 (小玉)》之铭言：
: 3
: x - x +1=0 的三个根 α,β,γ
: 16 16 16
: 求α + β + γ = ?
由根与系数，α+β+γ=0，αβ+βγ+αγ=-1，αβγ=-1
则 α^2+β^2+γ^2=2
α^3+β^3+γ^3=(α+β+γ)-3=-3
令 F(n)=α^n+β^n+γ^n，则 F(1)=0，F(2)=2，F(3)=-3
且 F(n)=F(n-2)-F(n-3)
由这个递回式可以求出 F(16)=α^16+β^16+γ^16 = 90
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.37.171.211
2F：推 diow1 : 为什麽 会有 <<递回>> 出现 ??? 07/10 01:01
3F：推 thisday :因为x^3=x-1 07/10 01:21