※ 引述《bonnylone (Bonny)》之铭言： : 中学课本中有一句话： : 『测量值的最大可能误差为最小单位的一半。』 : 今天小朋友问到的时候， : 我试着要证明， : 可是卡住了... : 可以请大家帮忙吗... : 过程如下： : 令 实际值X 介於 M 与 M+1 之间 : 即 M < X < M+1 : 设 测量值Y 介於 M 与 M+1 之间 : 即 M < Y < M+1 : 其中 X, Y, M 为正整数 : 误差为 : -1 < Y-X < 1 : 取绝对值 : |Y-X| < 1 : 到这就卡住了... : orz拜托了 我觉得拿一尺来说明就会很清楚了 比如说一般小朋友用的尺最小刻度是 1mm 然後实际量一支铅笔的长度 只能确定他大约是 12.5 cm 当然它可以比 12.5cm 多一点点 或是 少一点点 所以我们就会按照我们的经验去猜 假设比12.5cm多一点点 而且长度比 12.6cm 少很多 小朋友会猜 12.53 cm 你来猜可能会是 12.525 cm 我闭上我的左眼发现其实是 12.54999999999 cm 但是刻度只到 1mm 所以我们三个人只能确定到 12.5 cm 後面黄色的位数 老实说 都是用猜的 随便猜几位也不能说你错 也不能说你对 但我们三个人唯一个共识是 铅笔的长度比 12.5 cm 还要长一点 他会落在 12.5cm 和 12.55cm 之间某一个实数 x 这个实数 x 到你我他猜的数字 相距只有 0.5mm -- 我想用例子也可以说明人类在量测上能做的事情真的不多 再怎麽量也永远量不准 --

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