作者pgcci7339 (= =)
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标题Re: [中学] 100大直高中教师甄选
时间Wed Jul 6 19:04:03 2011
※ 引述《RainIced (我好想念快速的宿网)》之铭言：
: 想问这两题，感谢。
: 1. a_2、a_3、.....、a_7 是正整数，
: 5 a_2 a_3 a_4 a_5 a_6 a_7
: --- = ----- + ---- + ---- + ---- + ---- + ----
: 7 2! 3! 4! 5! 6! 7!
: 有唯一解，且 0 <= a_i < i， 求
: a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7 =?
: k pi
: 2. f(x) = 3 sin( ---- x + ---- ) ，在任两奇数间都有最大值3，最小值-3，
: 5 5
: k 为正整数，求 k 之最小值为何？
5 5*6! 2 7*514
1. ----- = ----- = ------ + ------- (5*6!=7*514+2)
7 7! 7! 7!
2 4 6*85
= ----- + ---- + ------ (514=6*85+4)
7! 6! 6!
= ....
一直照这方法做下去就可得到 a_2、a_3、.....、a_7 了。
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.37.171.211
※ 编辑: pgcci7339 来自: 114.37.171.211 (07/06 19:24)
2F：→ snew1209 :波锋跟波谷距应该等於二分之一周期? 07/06 19:26
3F：→ pgcci7339 :对喔~不用把整个周期都限制在里面XD 07/06 19:33
※ 编辑: pgcci7339 来自: 114.37.171.211 (07/06 19:37)
※ 编辑: pgcci7339 来自: 114.37.171.211 (07/06 19:42)
4F：→ pgcci7339 :跑了一下图形，应该还是16才对..XD 07/06 19:45
5F：→ eggsu :当 x 在 [p,p+2] 之间有最大、小值，其中 p 为奇数 07/06 22:55
6F：→ eggsu :则 [p,p+2] 必涵盖一周期 07/06 22:55
7F：→ eggsu :[k(p+2)/5 + π/5] - (kp/5 + π/5) = 2k/5 ≧ 2π 07/06 22:57
8F：→ eggsu :k ≧ 5π≒15.7，故 min k = 16 07/06 22:59