作者deryann (星辰)
看板Math
标题Re: [中学] 证明
时间Wed Jul 6 11:45:07 2011
※ 引述《woodie226 (思瓜)》之铭言：
: 1.已知(3)1/2为无理数，试证(3)1/2+(2)1/3为无理数
假设 (3)1/2+(2)1/3 为有理数
令x= (3)^(1/2)+(2)^(1/3) 为有理数
移项:x- (3)^(1/2) = (2)^(1/3)
左右两式同时三次方:
x^3 + 3* x^2 * 3^(1/2) + 3*x* (3^(1/2))^2 +1 = 2
针对3^(1/2) 做整理就好:
1-x^3-9x
3^(1/2)= __________________ ㄚ鸭鸭! 有理数 (矛盾)
3*x^2
故假设错误!
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