作者JohnMash (Paul)
看板Math
标题Re: [中学]私校教甄题
时间Tue Jul 5 17:46:21 2011
※ 引述《g9843713 (努力努力)》之铭言：
: 版上各位大大好，
: 今年碰到几题私校数学教甄题，想请问大家。
: 1. an=7^n+8^n+9^n，求a100/512的余数。
512=8^3
7^100=(8-1)^100=1-100*8+C(100,2)*8^2+[...]*8^3
9^100=(8+1)^100=1+100*8+C(100,2)*8^2+[...]*8^3
R=2+100*99*64=640000-6400+2=258(mod512)
: 2. 若f(x)为实系数多项式，f(2)=2 f(3-i)=7-3i，求f(x)/((x-2)(x^2-6x+10))余式。
f(x)=(x-2)(x^2-6x+10)+d(x^2-6x+10)+ex+f
f(2)=2d+2e+f=2
f(3-i)=e(3-i)+f=7-3i
3e+f=7, e=3, f=-2, d=-1
: 3. 若f(x)=x^4+x+1 t1 t2 t3 t4为四根，p(x)=x^2-2，求p(t1)*p(t2)*p(t3)*p(t4)=？
: 烦请大大指点，谢谢。
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◆ From: 112.104.140.46
※ 编辑: JohnMash 来自: 112.104.140.46 (07/05 17:53)
1F：→ g9843713 :谢谢详细的解答！ 07/05 18:15