作者bineapple (パイナップル)
看板Math
标题[代数] 代数数论的课文有一句看不懂
时间Mon Jul 4 19:58:18 2011
出自 Kenneth Ireland & Michael Rosen的
A Classical Introduction to Modern Number Theory
第二版中的172页
他写说
Let L/K be a finite algebraic extension of fields.
The dimension of L/K, [L:K], will be denoted by n.
Suppose α_1, α_2, ..., α_n is a basis for L/K and α is in L.
Then αα_i=Σ_j(a_ij*α_j), with a_ij in K.
最後一句看不懂
如果那些α_i是L/K的basis的话 那α应该可以直接写成α_i's的线性组合不是吗?
为何还要对每个i都乘上α_i再去做线性组合呢?
希望懂的人能帮忙说明一下 谢谢!!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.192.216.62
1F：推 ss1132 :看他是要证什麽吧? 07/04 20:10
2F：推 yusd24 :我猜它想要定义 T(x)=αx 这个 operator 07/04 20:10
3F：→ yusd24 :然後给一些 trace, determinant 的定义吧 07/04 20:10
4F：→ ss1132 :你的basis那句当然是对的 07/04 20:11
5F：→ ss1132 :强者助教! 07/04 20:11
6F：→ bineapple :的确...他是要定义discriminant 所以真的是要这样定 07/04 20:17
7F：→ bineapple :义没错罗@@ 感谢! 不过这定义我看起来实在怪怪的... 07/04 20:18
8F：推 yusd24 :其实还好，你可以先想想 trace, 一个元素的 trace 07/04 20:41
9F：→ yusd24 :能够定义 trace 的话，大概也只能那样定义 07/04 20:42