作者doa2 (迈向名师之路)
看板Math
标题Re: [微积] 有关极限
时间Sun Jul 3 21:21:40 2011
※ 引述《c770320vvv (栗子)》之铭言：
: x^2-y^2
: f(x,y) = ---------
: x^2+y^2
: a. 求(x,y)沿 x=y 直线趋近 (0,0) 时 f(x,y) 之极限.
: 这题我的想法是设 y=x+h 且 h ->0
: 代入後用罗毕达算 求出来是１
: 但是总觉得我的算法怪怪的,也没解答不知道对不对 想问一下这算法是否行得通?
: b. 求(x,y)沿x轴趋近(0,0)时f(x,y)之极限.
: c. 能否定义f(0,0)使得f在(0,0)连续?
: 可以说整题都不太清楚如何下手，请各为大大帮忙了
令x=rcosA y=rsinA
则f(x,y)=cos^2(A)-sin^2(A) = cos(2A)
让r->0时会由於角度A的不同而有不同的极限值..
故极限不存在
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◆ From: 180.217.99.48
1F：推 c770320vvv :感谢 07/03 21:33