※ 引述《feit (闇夜‧风)》之铭言： : ※ 引述《alasa15 (alasa)》之铭言： : : 作者: alasa15 (alasa) 看板: trans_math : : 标题: [考古] 连续性 : : 时间: Fri Jul 1 00:50:35 2011 : : xy/(x^2+y^2)^0.5 , (x,y)≠(0,0) : : f(x,y)= : : 0 , (x,y)=(0,0) : : 帮我CHECK一下连不连续.. : : 谢谢 : 定义解: : 取 δ = ε : ＿＿＿＿＿＿＿＿＿ : If 0 < √(x-0)^2 + (y-0)^2 < δ, then : xy |xy| |xy| ＿＿＿＿＿＿ : | ────────-0| ≦ ──── ≦ ── ≦ |y| ≦ √(x^2 + y^2) < δ = ε : √(x^2 + y^2) √(x^2) |x| # : + : 或是极坐标 x = r cosθ , (x,y)→(0,0) <=> r→0 : y = r sinθ 谢谢你 定义解的方法我知道了 但是极座标方法不可以这样用吧? 考查函数 xy/(x+y), (x,y)≠(0,0) f(x,y) = 0 , (x,y)=(0,0) 考虑y以y=x^3-x趋近於零的状态 f(x,x^3-x) = (x^4-x)/x^3 → ∞ (x→0) 极限不存在 若用极做标方法 令x=rcosθ, y=rsinθ =>f(rcosθ,rsinθ) = r^2cosθsinθ/r(sinθ+cosθ) = rcosθsinθ/(sinθ+cosθ) → 0 (r→0+) --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 114.24.181.208