作者atxp4869 (雅妍，最高\(￣▽￣)/！)
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标题[微积] 函数的极值
时间Fri Jul 1 21:26:50 2011
假设y=f(x)在[a,b]处处连续 但不一定在(a,b)处处可微分
如果有极值 f'(x)=0 或者 f'(x)不存在
但如果f'(x)不存在 我要怎麽去找出那个x呢
举例来说
y=f(x)=∣x∣ 这个函数是通过原点呈一V字型的图案
这函数处处连续 最低点出现在(0,0) 但是这一点不可以微分
这函数因为比较简单所以可以画出图形
进而看出不可微分点为相对极值
但如果 对於一个不知道形状的y=f(x)而且也非多项式函数
如何能知道该图在哪里不可以微分?
而如果没办法找到的话 也就没办法判断该不可微分点是不是函数的极值了?
而另外还有两个问题
1.假设y=f(x)处处连续且f'(c)=0且f"(c)≠0 是否代表该点必为相对极值
2.假设y=f(x)处处连续且f'(c)=0=f"(c)=0 是否代表该点一定不是相对极值
感谢解答
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◆ From: 59.116.174.203
1F：→ hsnuyi :2. x^4 = y 自己微微看吧~ 07/01 23:22
y=f(x)=x^4 f'(x)=f"(x)=0 感谢你我知道了
这代表(0,0)为相对极小值但不为反曲点
相反的y=f(x)=x^3 f'(x)=f"(x)=0
代表(0,0)为反曲点但不为相对极值
※ 编辑: atxp4869 来自: 59.116.160.249 (07/02 15:20)