作者justin0602 (justin)
看板Math
标题[微积] 中间值定理
时间Fri Jul 1 11:08:05 2011
试证: 不可能有定义在[0,1]上的连续函数f，使得ran f=(0,1)
其中ran f为f的值域
不知道怎麽证这麽抽象的证明 这题目是放在中间值定理的范围 但我也不知道怎麽应用上去
只是一个开区间和闭区间 但是却这麽困难 囧
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◆ From: 114.25.89.95
1F：→ empty24 :连续函数 f 会把compact set送到compact set 07/01 11:27
2F：推 hjmeric :因为 [0,1] 是compact，加上f连续，则有max和min。 07/01 11:35
3F：→ justin0602 :有微积分的证明方式 上面那是高微的结论 对吗? 07/01 11:47