作者KOREALee (韩国最高)
看板Math
标题[微积] 重积分 座标转换
时间Sun Jun 26 16:03:12 2011
2 √4-x^2
∫ ∫ (1 + xy^2) dydx
-2 0
令 x=rcosθ y=rsinθ
pi 2
原式 = ∫ ∫ r^4cosθsin^2θ drdθ
0 0
pi 2
= ∫ r^5/5 cosθsin^2θ drdθ |
0 0
32 pi
= ---- ∫ cosθsin^2θdθ
5 0
算到这边 接下来不管怎麽算答案都是0耶
请问我是哪边算错啊@@
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 118.232.166.224
1F：推 ntust661 :你的 1 不见了@@ 06/26 16:09
2F：推 rygb :原式相当於半圆面积 因为後面可消掉 06/26 16:10
原来是漏掉1 所以 答案是 32/5 PI? r大说的消掉是指cosθsin^2θ吗?
※ 编辑: KOREALee 来自: 118.232.166.224 (06/26 16:33)
3F：推 rygb :是指 1+xy^2 之 "xy^2" 重积分值为0 06/26 17:17
4F：→ rygb :这是你上面计算过程告诉我们的 06/26 17:17
5F：→ rygb :而1 漏算 因为常数 故可直接视为 半圆面积 答案为2PI 06/26 17:17