作者rachel5566 (rachel5566)
看板Math
标题[其他] 微分方程组
时间Sat Jun 25 01:37:27 2011
假设一个二阶微分方程组 把他写成矩阵形式
‥
ｕ = Ｍｕ
符号都是矩阵 两点代表对时间微分两次
那麽 我假设他的解是
ｕ = ｘ exp(ωt)
所以原来的矩阵可以变成
2‥
ω ｘ = Ｍｘ
故ω^2即为矩阵Ｍ的eigenvalue
但是 这边所要的最後的解是ω 所以ω应该会有正负两种(开根号过後)
而一个eigenvector对应到两个ω
我的问题是 最後的解可以写成
(1) + -
ｕ = (c1)ｘ [exp(ω t) + exp(ω t)] + ....
这种型态吗?
谢谢!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.211.87
1F：推 G41271 :应该是写成x(1)[c11exp(ω+t) + c12exp(ω-t)] 06/25 01:52
2F：→ G41271 :每个u会有两个代定常数 因为是二阶 06/25 01:52
3F：→ G41271 :你说的大致上都没错 06/25 01:53
4F：→ rachel5566 :了解了 感谢您 06/25 09:47