作者andy2007 (...)
看板Math
标题[机统] 中央极限定理问题
时间Thu Jun 23 22:55:53 2011
各位前辈好，有个问题一直无法下手，想请教各位前辈想法
The number of messages arriving at a multiplexer is an unknown random variable
with mean 10 messages/second and standard deviation 3 messages/second.
Use the central limit theorem to estimate the probability that more than
670 messages arrive in one minute.
我本来想说
1秒10个讯息，那麽1个讯息就0.1秒，也就是 0.1 second/message
然後把 n = 670 messages 来想，但是可以擅自把平均值取倒数吗？
它不是Possion分布，它是说不知道的随机变数，这样子我该怎麽办呢？
程度很差，希望前辈们能够指点迷津，谢谢各位前辈们的帮忙。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.125.169.71
1F：推 tiesto1114 :不是 你把mean和variance都乘60倍 06/24 04:42
2F：→ tiesto1114 :然後用standard normal去找大於670的机率=1-Φ(3.01) 06/24 04:43
3F：推 vicwk :mean和variance乘60倍是600和540吧 所以大於670的机 06/24 06:43
4F：→ vicwk :率应该是Q(70.5/sqrt(540))=Q(3.033837) 加0.5因为是 06/24 06:50
5F：→ vicwk :discrete 所以有correction 06/24 06:50
6F：→ yhliu :题目已经指明你用 "中央极限定理" 了! 06/24 09:17
7F：→ yhliu :首先: 假设不重叠时段间 messages 数是相互独立的. 06/24 09:19
8F：→ yhliu :因此问的是 X(1)+...+X(60) 的近似分布, 而其中 X(i) 06/24 09:19
9F：→ yhliu :i=1,...,60, 假设是相互独立且同分布. 06/24 09:20
10F：→ yhliu :故其 mean=10*60=600, 标准差=3*√60≒23.238. 06/24 09:21
11F：→ yhliu :计算具有上列平均值, 标准差之常态(Gaussian)分布的 06/24 09:22
12F：→ yhliu :随机变数大於670的机率. 06/24 09:23