作者hikaru117 (...)
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标题Re: [微积] 瑕积分 根式
时间Thu Jun 23 00:44:00 2011
※ 引述《sosick (钱钱)》之铭言：
: 1 1+x 1/2 π
: ∫(-----) dx=1+ —
: 0 1-x 2
: 不知道从何积起 麻烦大大们集思广益了!
1 (1+x)^2 1/2 1 1+x
原式=∫(--------) dx=∫----------- dx
0 1-x^2 0(1-x^2)^1/2
1 1 1 x
=∫-------------dx+∫-------------dx
0 (1-x^2)^1/2 0 (1-x^2)^1/2
|1 0 du
=arcsin(x)| +∫----------- <-令 u=1-x^2
|0 1 -2(u^1/2)
π |1
= — + u^1/2|
2 |0
π
= — + 1
2
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
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※ 编辑: hikaru117 来自: 219.81.227.60 (06/23 08:19)