作者endlesschaos (佐佐木信二)
看板Math
标题Re: [微积] 瑕积分 根式
时间Thu Jun 23 00:21:51 2011
※ 引述《sosick (钱钱)》之铭言：
: 1 1+x 1/2 π
: ∫(-----) dx=1+ —
: 0 1-x 2
: 不知道从何积起 麻烦大大们集思广益了!
令 x = cos2θ 、 dx = -2sin2θdθ
x : 0 ~ 1 => θ : π/4 ~ 0
0 1 + cos2θ 1/2
原式 = ∫ (----------) -2sin2θdθ
π/4 1 - cos2θ
π/4 cosθ
= ∫ ------- * 4sinθcosθdθ
0 sinθ
π/4 2
= 4∫ cos θdθ
0
π/4
= 2∫ 1 + cos2θ dθ
0
｜π/4
= 2θ + sin2θ｜
｜0
π
= --- + 1
2
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.34.133.34
1F：推 sosick :感谢! 也是另一种好方法! 06/23 00:31