作者air11 (拿出一张白纸...)
看板Math
标题Re: [微积] 瑕积分 根式
时间Thu Jun 23 00:15:42 2011
※ 引述《sosick (钱钱)》之铭言：
: 1 1+x 1/2 π
: ∫(-----) dx=1+ —
: 0 1-x 2
: 不知道从何积起 麻烦大大们集思广益了!
1 2 1/2
原式=∫ (-1+ ------) dx
0 1-x
利用变数变换，u=1-x
1 2 1/2 1 2-u 1/2
=>∫ (--- -1) du = ∫ (------) du ......(*)
0 u 0 u
2
let u=2sin θ
pi/4 2 pi
=>(*) = 4∫ cos θdθ = 1+ ----
0 2
#
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 180.177.112.173
1F：推 sosick :感谢 也有收到信! 06/23 00:27