作者JohnMash (Paul)
看板Math
标题Re: [微积] 几题简单证明
时间Wed Jun 22 23:23:20 2011
※ 引述《mamiesea (长不大的小叶子)》之铭言：
: 虽然标题打简单 但我的单细胞脑想不出来...
: 有求各位了
: (1)|sinx-siny|≦|x-y|
(sinx - siny)/(x-y) = cosw
: (2)If n is a positive integer and x > 0, then [1+(x/n)]^n < e^x
f(x)=[1+(x/n)]^n, g(x)=e^x
f(0)=1, g(0)=1
f'=[1+(x/n)]^{n-1}, f'/f < 1 when x>0
ln f < x
f < e^x
: (3)If -1<x<0 or x>0, then x/(1+x)<ln(1+x)<x
: 拜托了>"<
(ln (1+x) - ln 1)/x= 1/(1+u)
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 112.104.142.167