Step1：满足条件1的连法当中，落在大三角形的边界的连线，恰有n个 注意到 每一个大三角内部的连线正好给一个倒三角和一个正三角共用。 而每个倒三角的边都不会在大三角形的边界。 这样用掉了所有的倒三角和一样多的正三角。 还余下n个正三角，这些正三角连线的边一定是在大三角形的边界，故有n个。 Step2：满足条件1的连法当中，每一块围成的领域的边界必有0或2个没有连线的边。 (由围成的定义，这两个边必在大三角形的边界) 欲证若不是0则是2 任取一个领域，考虑它边界的一个没有连线的边。记这个三角形为T1 则T1还有另一个没连线的边 假设该边已在三角形边界，则这块领域只有T1组成，得证 否则这个边会接到另一个三角形T2，... 如此下去，因为三角形是有限的，又不可能接回，故最後必会跑到边界去 这样也就跑完了整个领域。 Step3: Step1 → 大三角形的边界有 2n个小边没有连线 条件2 → 每块领域恰有2个没有连线的边在大三角形边界。 (0的话则是封闭图形) 故领域数 = 2n/2 = n ※ 引述《hochirijay (uni)》之铭言： : [这题对我有特殊意义，这样好了，最先帮助解出答案的悬赏500P(税後)] : 铺出一个点状三角形 : ˙ : ˙˙ : ˙˙˙ : ˙˙˙˙ : 如图为三层的点状三角形 : 依此规则继续往下排列成n层的点状三角形 : 在点状三角形把点两两连线，连线规则如下： : 1.最小单位的三角形˙ ˙˙ 三个边当中只能连线一个边，不能令任一一个最小 : ˙˙ ˙ : 单位三角形空白或画上两个边 : 2.不能出现封闭图形，例如：˙一˙ : ˊ ˋ : ˙ ˙ ˙ : ˋ ˊ : ˙一˙ : 这样把一个区块用线段围住的连线就不允许 : 那麽循这两个规则连线完毕後，会把点状三角形分割成数块，例如下图 : ˙ : ˙一˙ : ˙一˙一˙ : ˙一˙一˙一˙ : 请证明：若分割块数为 m，点状三角形层数为 n，是否形成n=m : 这题想了良久都没有什麽头绪 : 只举出了一堆n=m的例子来 : 不晓得各位大大有没有什麽看法 -- r=e^theta 即使有改变，我始终如一。 --

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