※ 引述《newperson (123456)》之铭言： : 1±√3i : 1、设z为复数 若|z-1|=1 z^3为实数 则z=? ans:0,2,--------- : 2 : 200 66 : 2、(1+x)^200=Σ a_k x^k 则Σ a_3k=? ans:1/3*(2^200-4) : k=0 k=1 : 3、设两复数z1 z2均不为0 若z1^2+z1z2+z2^2=0 且|z2|=2 : 则|z1-z2|=? ans:2√3 : 以上三题 恳请各位指教 感恩~ 补上第一题不用三角函数的解法 z属於C，可写为a+bi (b≠0) (a+bi)^3属於R => a^3+3a^2bi-3ab^2-b^3i属於R 3a^2b-b^3=0 ±a√3=b 又|a+a√3i-1|=1, √[(a-1)^2+(a√3)^2]=1 4a^2-2a=0 a=0(不合) or 1/2 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 219.84.0.92 ※ 编辑: qeoip123 来自: 219.84.0.92 (06/22 01:51)