作者oldblackwang (老王)
看板Math
标题Re: [中学] 问一题数学
时间Tue Jun 21 16:52:30 2011
※ 引述《chainyai (忙碌的学校生活)》之铭言:
: 已知三角形三边长分别为4,5,6
: 试求GI的长度 (其中G为重心,I为内心)
注意到给的三边长成等差,假设AB=4,BC=5,CA=6
则GI//BC
证明:设AI射线和BC交於D
那麽AD/DI=(ABI)/(BDI)=(ACI)/(CDI)=[(ABI)+(ACI)]/(BCI)=(AB+AC)/BC=2/1
以上(ABI)等等表示三角形面积
而若M是BC中点,则AG/GM=2/1
所以GI//MD且GI=(2/3)MD
容易知道BD=3,BM=2.5
所以MD=1/2
GI=1/3
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补习班主任就是庞大国家机器中腐败教育制度下的贪婪附产品里面的寄生虫
补习班老师就是庞大国家机器中腐败教育制度下的贪婪附产品里面的寄生虫旁边的小喽罗
补习班学生就是庞大国家机器中腐败教育制度下的贪婪附产品里面的寄生虫旁边的小喽罗
所教出来的学生
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1F:推 clarelee666 :最漂亮的解法!! 06/21 17:14
2F:推 ilway25 :帅!! 06/21 20:51