作者obelisk0114 (追风筝的孩子)
看板Math
标题[微积] 瑕积分
时间Tue Jun 21 01:10:44 2011
一般瑕积分好像是
+∞ 0 R
∫ f(x)dx = lim ∫ f(x)dx + lim ∫ f(x)dx
-∞ r->∞ -r R->∞ 0
利用复数积分所处理的瑕积分是Cauchy's Principal value
+∞ r
∫ f(x)dx = lim ∫ f(x)dx
-∞ r->∞ -r
两者之间有差异
ex:
+∞ 0 R
∫ xdx = lim ∫ xdx + lim ∫ xdx ->极限不存在
-∞ r->∞ -r R->∞ 0
+∞ r
∫ xdx = lim ∫ xdx = lim (r^2/2-(-r)^2/2) = 0
-∞ r->∞ -r r->∞
碰到瑕积分时,用复数积分求解的是Cauchy's Principal value
不就和一般瑕积分不相同了?
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│ ˋ ◤Mooncat~◥││││ 「为什麽
,
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│││ 为什麽教授这麽靠盃
│ ′ 、▌█
▊▉▏ │ 没天理啊
……
…」
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◥◥*Mooncat~
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▂_ ▁▄▆▇▃ by mooncats
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◆ From: 140.112.245.27
1F:推 jacky7987 :是阿,的确是不一样 06/21 01:18
2F:→ jacky7987 :不过如果瑕积分收敛的话会跟柯西主值一样 06/21 01:18
3F:→ jacky7987 :<所以如果确定此瑕积分收敛,且柯西主值又比较好算 06/21 01:18
4F:→ jacky7987 :的话算是个不错的工具(以上的话如果我没记错的话XD 06/21 01:19
5F:推 G41271 :是的 06/21 01:30