作者ibiwwn (连连看)
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标题Re: [中学] 新北市高中职教甄Q4 计算Q1
时间Mon Jun 20 17:38:41 2011
※ 引述《annzi (打桌球)》之铭言：
: 先谢谢板上的大大提供的协助,最近问了不少问题,谢谢
: Q4.己知对所有的实数k,圆:x^2 +y^2 +(2k-8)x -(k+6)y +(9-10k)=0 恒过A.B两点
: M为A.B中点,求a+b= ans:8
: Q1.
: (a.)设f(x,y)=2x +5y^2 ,试求在 x^2 + 2y^2 =1的限制下,求f(x,y)的最小值 ans:-2
: (b.)a.b为正实数,a+b=1 ,试求ab +(ab)^(-1)之最小值
设t = ab, 由算几不等式知 t 小於或等於 1/4
设求式为f(t) = t + 1/t , 利用一次微分知f(t)为严格递减
所以最小值发生在 t = 1/4 时, Min = 17/4
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