作者nibeba (-0-)
看板Math
标题[中学] 机率
时间Sun Jun 19 14:59:15 2011
题目是五颗球丢三个箱子,
问空箱的期望值为何?
接着就请听我的问题所在!!
答案是32/81
我知道这类题目有一个公式!?
似乎就是箱子数N,球数M
然後答案是N*[(N-1)/N]^M
好~我的问题不在於探讨这个公式,
因为一般算法即可算出,
空箱数K=1,C(3,1)*(2^5-2)/3^5=30/81
空箱数k=2,C(3,2)*1/3^5=1/81
我虽然明白上面的算法,
但我第一次看到这个题目时,
我是想到用H来做耶~(因为就是5球分三堆的感觉)
当然结果答案就不对
只是我不明白错误的症结点在哪
请高手帮我解释
是否原本用H就是错误的概念
K=1, C(3,1)*H(2,5-2)/H(3,5)=12/21
K=2, C(3,2)*H(1,5-1)/H(3,5)=3/21
这样我的期望值答案就变成6/7
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.24.16.207
※ 编辑: nibeba 来自: 114.24.16.207 (06/19 14:59)
※ 编辑: nibeba 来自: 114.24.16.207 (06/19 15:00)
1F：推 ckchi :因为 你用H算出来的21个样本发生的机率并不相同 06/19 15:09
2F：→ ckchi :ex: (5,0,0) 发生的机率 为 (1/3)^5 06/19 15:10
3F：→ ckchi : (4,1,0) 则为 5*(1/3)^4*(1/3) 06/19 15:11
我大概懂你的意思了!谢谢解惑!
※ 编辑: nibeba 来自: 114.24.16.207 (06/19 15:39)