※ 引述《mms (up up)》之铭言： : 如果有一个题目要我们算一个曲面的梯度 : 这个曲面表示为 2z=2(x^2)y+2y : 而不是f(x,y,z)=0的形式 : 我们只能"假设" f(x,y,z)=(2z-2(x^2)y-2y) ×c : 或者f(x,y,z)=(2(x^2)y+2y-2z) ×c的梯度其中一个可能是我们所求 : (c是不为零的任意值) : 而这个可能却是唯一一个,是这样吗? : 如果f(x,y,z)确定是2(x^2)y+2y-2z=0好了 : 求grad f的时候我们不能先依等量公里将式子的两边同除以2再算梯度 : 而要照式子给的f乖乖去算...是这样吗 : 有没有人懂我在问什麽XD : ※ 编辑: mms 来自: 182.234.251.245 (06/19 01:02) : 推 target8917 :只影响大小不影响方向 06/19 01:24 : → mms :对啊所以一定要按照原式子吗 06/19 01:32 原po好像有点误解梯度的意思... 2z = 2(x^2)yu + 2y 定义一个曲面, 在 (x,y) 的位置曲面高是 z. 所以这个平面的梯度应该是 grad z. 换句话说,你找的是二维纯量场 z(x,y) = x^2 y + y 的梯度. 不消掉那个2还不行. 如果原po想做三维纯量场 f(x,y,z) = 2z - 2(x^2) y - 2y 那你也不能再把它等於零啊.这个情况下当然也不能约掉那个2. --

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