作者rygb (再生)
看板Math
标题Re: [微积] 求极值
时间Sat Jun 18 20:00:00 2011
※ 引述《KOREALee (韩国最高)》之铭言：
: 两题极值问题上来请教版友
: 我都有算出来
: 可是答案有点怪 不知道有没有算错
: 1.Find the max and min value of f(x,y,z)=x+3y-z subject to 4x^2 + 2y^2 + z^2=4
: 令L(x,y)=(x+3y-z)+入(4x^2 + 2y^2 +z^2 -4)
: 由
: fx = 0 =1+8入x
: fy = 0 =3+4入y
: fz = 0 =-1+2入z
: 4x^2 + 2y^2 + z^2=4
: 算出 入= ±√23/8
: 解出 x=-1/√23 y=-6/√23 z=4/√23
: min = -√23 (极小)
and
,y,z)=(1/√23,-6√23,-4/√23)
max = +√23
※ λ (ctrl + p) -> - 可找到这个符号
: 2.f(x,y)=xy^2 -x^2y^2 +x^4 +3
: fx = y^2 - 2xy^2 + 4x^3 = 0
: fy = 2yx -2yx^2 = 0
: 解出 三个点 (0,0) (1,2) (1,-2)
: then
: fxx = -2y^2 + 12x^2
: fyy = 2x - 2x^2
: fxy = 2y - 4yx
: (0,0) 代入 D = 0 此判别法失败
: (1,2) 代入 D < 0 鞍点
: (1,-2)代入 D < 0 鞍点
: 有劳版友们耐心看完了
: 不知道这两题有哪里写错吗?
似乎没错。
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.34.122.244
※ 编辑: rygb 来自: 114.34.122.244 (06/18 20:01)