作者wohtp (PT)
看板Math
标题Re: [微积] 向量积分一题
时间Fri Jun 17 12:13:45 2011
※ 引述《lukqwertyuio (纵使相逢应不识)》之铭言：
: SS F.dS S: x^2+y^2=1
: F= (xy^2+sqrt(y^2+z^4) , yx^2+arctanx , z^3/3- exp(x^2+y^2) )
: 我是先求面的normal = (0,0,-4xy)
: 然後用公式 可以得到原式= SS 4xy*exp(x^2+y^2) dA
: 之後再用polar转换，积出来=pi/4...没弄错的话，
: 可是解答说 原式= SS exp(x^2+y^2)dA 也就是少了4xy，
: 但是为什麽呢?答案有点问题?
找法向量是为了求 dA 的方向. 所以应该只要单位向量 (0,0,-1) 代表方向就够了.
不过我看不明白一点, x^2 + y^2 = 1 应该是沿着 z 轴的圆柱.
你是怎麽变出 z 方向的法向量的?
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◆ From: 67.255.21.42
1F：推 lukqwertyuio:z=0 啦，是对那个面积分，我看懂了，谢你啦。 06/17 13:53
2F：→ lukqwertyuio:如果是*法向量的话，会变成d其他东西。 06/17 13:54