作者ntust661 (Enstchuldigung~)
看板Math
标题Re: [微积] 几题~~~~麻烦
时间Thu Jun 16 18:41:35 2011
※ 引述《dreamenjoy (今天也很爽)》之铭言:
: 1.
: 2 √4-y^2 √4-x^2-y^2
: ∫ ∫ ∫ z√x^2+y^2+z^2 dzdxdy
: 0 0 0
: π/2 π/2 2
: = ∫ ∫ ∫ 为何积分范围改这样呢???
: 0 0 0
谁知道你的变数改成什麽阿XD
: 2.
: Find dy/dx if x^y-y^x=0
f = x^y-y^x
y-1 y
dy fx y x - x lny
── = - ── = - ────────
dx fy y x-1
x lny - x y
: 3.
: 2 x^3
: ∫---------- dx
: 0 (2+x^2)^3
2
x 2
∫────── dx
2(2 + x^2)^3
x^2 = u
u
= ∫────── du
2 (2 + u )^3
1 1 2
= ── ∫ [─── - ──── ] du
2 (2 + u)^2 (2 + u)^3
│4
1 -1 -2 │
= ── [ - (2 + u) + (2 + u) ]│ 0
2
1 1 1 1 1
= ── [ - (── - ── ) + ── - ── ] = ...
2 6 2 36 4
: 4.
: Analyze and sketch the graph of the function f(x)=x^3(x+5)^2
??
: 5.
: Find equations for the lines tangent to the ellipse 4x^2+y^2=72
: that are perpendicular to the line x+2y+3=0
与 x + 2y + 3 = 0 垂直为 2x - y = C
找出椭圆斜率 m = 2 的点
就得到方程式了
: 6. 1
: ---
: x
: Find the value of a if lim(√1+ax-√1-ax) =e
: x→∞
: 7.
: a>0 Find the length of the path trace out by
: x(θ)=3acosθ+acos3θ
: y(θ)=3asinθ-asin3θ as θ reanges from 0 to 2π.
: 8.
: x^2+y^2=1
: x^2+y^2=5
: ∫∫(x^2+2y)dA
: R
: n -x
: 9.∫x e dx=n! Prove that
上下限?
: 满多题的
: 麻烦各位了~~快考试没有解答有点着急
好多QQ...
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.136.231.89
1F:推 jacky7987 :第九题应该是0~inf 因为刚好是gamma(n+1)XDD 06/16 22:40
2F:推 dreamenjoy :感谢 不过第二题分子後面应该是- y^xlny对吧?? 06/16 22:40
3F:→ jacky7987 :第四题先用一阶微分找critical point判断局部极值 06/16 22:41
4F:→ jacky7987 :然後又2次导数判别法判断凹性和反曲点 06/16 22:41
5F:→ dreamenjoy :其实4.5.7我是看不懂题目 英文太差= = 06/16 22:41
6F:→ dreamenjoy :恩 感恩 我试试看 06/16 22:42
7F:→ jacky7987 :第四题要你分析这个函数并画图 06/16 22:43
8F:→ jacky7987 :第七题是要找出由那两个curve所为出来的曲线长度 06/16 22:43
9F:→ jacky7987 :第八题令x=rcos y= rsin 然後找一下两个圆的焦点换一 06/16 22:43
10F:→ jacky7987 :下变数应该可以做出来 06/16 22:44
11F:→ jacky7987 :第九题就一直做integration by part 06/16 22:47
12F:推 dreamenjoy :谢谢唷~~~ 06/16 23:15