作者reterk (reterk)
看板Math
标题[中学] 条件机率问题
时间Thu Jun 16 15:25:17 2011
题目：袋中有三颗相同的红球、二颗相同的白球
从中任取二颗球，
已知其中有一颗红球，求另一颗也是红球的机率
解法一：任取二颗 n(S)= C(5,2) = 10
P(至少一颗红球)= 9/10
P(二颗皆红球)= 3/10
所以本题的答案是= 3/10 除以 9/10 = 1/3
解法二：已知有一红球，先扣除该红球，
表示另一球是从二红二白中取出，
故机率是 2/4 = 1/2
我是倾向於解法一，但觉得解法二也有道理
请板上高手赐教
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◆ From: 120.104.3.17
1F：推 ckchi :解法二 会把两红球的case重覆算 06/16 16:04
2F：→ ckchi :方便起见 我把5个球编号1~5 其中1~3是红的 4~5是白的 06/16 16:04
3F：→ ckchi :已知有一红球，先扣除该红球 => 1 or 2 or 3 06/16 16:05
4F：→ ckchi :扣掉1後 另一个球可能为 2 3 4 5 06/16 16:05
5F：→ ckchi :扣掉2後 另一个可能为 1 3 4 5 06/16 16:05
6F：→ ckchi :扣掉3後 另一个可能为 1 2 4 5 06/16 16:05
7F：→ ckchi :其中 (1,2) (1,3) (2,3) 各算了两次 06/16 16:06
8F：→ ckchi :所以才会得到 1/2 06/16 16:06
9F：→ ckchi :(12 12 13 13 23 23 14 15 24 25 34 35) 06/16 16:07
10F：→ sleep123 :列举法清晰明了！ 06/16 16:11