作者JohnMash (Paul)
看板Math
标题Re: [中学]99南区教甄 Q22 Q24
时间Thu Jun 16 14:49:43 2011
※ 引述《annzi (打桌球)》之铭言：
: Q22. a,b,c,d为实数,己知三数 (a^2 + c^2 + d^2 + 2cd)^0.5 ,(b^2 +c^2)^0.5
: ,(a^2 + b^2 + d^2 + 2ab)^0.5 构成一三角形的三边长，求此三形面积
: and:0.5*(ac + bc + bd)
: 想法 求cosθ 再求sinθ 再...
: Q24 .设a,b 为正实数,且a^(-1) + b^(-1) =1 if 2009*a^2 = 2010*b^2
: 求sqr(2009*a + 2010*b) ans:sqr(2009) +sqr(2010)
: 谢谢
(√2009/√2010)=h
ha=b
1/a+1/(ha)=1
h+1=ha
a=(h+1)/h, b=h+1
2009a+2010b=2009(h+1)/h+2010(h+1)
=2010[h^2(h+1)/h+(h+1)]=2010(h^2+2h+1)=2010(h+1)^2
√(2009a+2010b)=√2010 (h+1) = √2009 +√2010
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