作者suhorng ( )
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标题Re: [微积] 一题积分
时间Thu Jun 16 10:26:38 2011
※ 引述《andy2007 (...)》之铭言：
: 2π __________
: ∫ √2 + 2sinθ dθ
: 0
: 请问各位前辈们，这个积分该怎麽算才好呢？
: 一时之间想不出来该如何下手 Orz
: 谢谢各位前辈们的指点帮助，再次感谢您们。
2π __________ 2π __________ _________ _________
∫ √2 + 2sinθdθ = ∫ √2 + 2sinθ*√1 - sinθ/√1 - sinθdθ
0 0
_ 2π _________
= √2 ∫|cosθ|/√1 - sinθdθ
0
_π/2 _________
= √2 ∫cosθ/√1 - sinθdθ
0
_ 3π/2 _________
+ √2 ∫-cosθ/√1 - sinθdθ
π/2
_ 2π _________
+ √2 ∫cosθ/√1 - sinθdθ
3π/2
_ _______π/2 _______3π/2 2π
= 2√2{-√1-sinθ| +√1-sinθ| -√1-sinθ| }
0 π/2 3π/2
= 8
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.115.144.178
1F：推 andy2007 :前辈谢谢您，赶紧学起来。 06/18 20:01
2F：推 Frobenius :推～ 06/20 12:56