作者pgcci7339 (= =)
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标题Re: [中学] 中正预校教甄考题
时间Thu Jun 16 00:16:13 2011
※ 引述《tonyhappyboy (小艾)》之铭言：
: m,n为正整数，若根号(m-174)+根号(m+34)=n，求n的最大值。
: 我只求得出当m=255时，n=9+17=26为最小值
: 但不知道如何找最大值？
√(m-174)+√(m+34)= n ------(1)
令 √(m-174)-√(m+34)= k ------(2) ，注意此时 k 为负。
(1)+(2) => 2√(m-174)= n + k ----(3)
(1)-(2) => 2√(m+34) = n - k ----(4)
由 (3)^2-(4)^2 => nk=-208 = -1*208 (不合)
= -2*104 (可解出 m=2775，n=104)
= -4*52 (可解出 m=750，n=52)
= -8*26 (可解出 m=255，n=26)
= -16*13 (不合)
因此可得知 n最大为 104 最小为 26。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.37.135.139
1F：推 tonyhappyboy:非常感谢.... 06/16 00:29