作者s00459 (沉静)
看板Math
标题Re: [中学] 机率
时间Wed Jun 15 23:50:32 2011
※ 引述《woodie226 (思瓜)》之铭言：
: 1.设袋中有3红球、4白球、2黑球，从袋中任意取球，每次一球
: 取後不放回，球红球先取完的机率?(32/105)
: 想法:不知道怎麽下手，毫无头绪
9颗球任意排列有 9!/(3!*4!*2!)=1260
以数列列式，确定第3颗红球会在白色跟黑色之前取出
(2红，1红，4白2黑)=(2!/2!)*[6!/(4!*2!)]=15
(2红1黑，1红，4白1黑)=(3!/2!)*(5!/4!)=15
(2红1黑1白，1红，3白1黑)=(4!/2!)*(4!/3!)=48
(2红1白，1红，3白2黑)=(3!/2!)*[5!/(3!*2!)]=30
(2红2白，1红，2白2黑)=[4!/(2!*2!)]*[4!/(2!*2!)]=36
(2红2白1黑，1红，2白1黑)=[5!/(2!*2!)]*(3!/2!)=90
(2红3白，1红，1白2黑)=[5!/(2!*3!)]*(3!/2!)=30
(2红3白1黑，1红，1白1黑)=[6!/(2!*3!)]*2!=120
所以15+15+48+30+36+90+30+120=384
384/1260=64/210=32/105
: 2.设袋中有2白球、6黑球，甲、乙、丙三人玩取球游戏，今由
: 甲、乙、丙三人之顺序自袋中取一球，取後不放回袋中
: 求甲得胜的机率?(3/7)
: 想法: 甲-->乙-->丙
: 白 黑 白--->2*1*6=12
: 白 白 黑--->2*6*1=12
: 白 黑 黑--->2*6*5=60
: P=12+12+60/8*7*6=1/4
: 请问错在哪里?
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